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Hilfe, mein GPS misst die gefahrenen Höhenmeter nicht richtig.!!!!

Höhenmeter, das sind die mit Blut und Schweiss erkämpften Trophäen der Radfahrer, Skitourengänger, Bergläufer und Wanderer. Die Höhenmeter sind auch Diskussionsstoff mit Explosionspotential und groben Auswirkungen auf Ego und Laune. Eine vermeintlich falsche Bestimmung kann bei entsprechend Ehrgeizigen fast Glaubenskriege auslösen.. Doch halt…

Müsste es nicht relativ einfach sein, die erkämpften Höhenmeter zu bestimmen?

Leider nein. Auch nicht im Zeitalter von GPS , der auf Satelliten basierten Positionsbestimmung von Objekten auf der Erde, der generellen Vermessung und Durchdigitalisierung der Erde bis in die allerletzten Winkel. Während Street-View realistische Bilder selbst von abgelegensten Strassen in Botswana auf den heimischen Computer zaubert, ist es trotzdem nicht möglich, die absolut genaue Position über der Meereshöhe anzugeben, geschweige denn Höhenmeterdifferenzen genau zu bestimmen!

Um dies verständlich zu machen muss man ein bisschen ausholen… Dass sich die das Niveau der Weltmeere (=Meereshöhe) als Nullniveau für Höhenangaben anbietet ist an sich logisch. Was soll man sonst nehmen. Nur der Meeresspiegel ist erdumspannend. Und der Meeresspiegel müsste daher „ausgeglichen“ sein und überall gleich. Mehr oder weniger…

„Mehr oder weniger“ ist das Stichwort wenn es um Genauigkeit geht… .

Die "richtige" Meereshöhe... : Das absolute "NULL"...
Am Meeresstrand wäre, da wo der Meeresspiegel auf Land trifft die Höhe 0 müM. Richtig? Nein , nicht ganz. Auch im Meer verschieben sich die Wassermassen und dies nicht nur wegen der Gezeiten. Wind, Engstellen zwischen Inseln und dadurch bedingte Strömung, aber auch Wassertemperaturunterschiede und Salzgehalt bestimmen Wasserstandsunterschiede. Langfristig natürlich auch der Klimawandel.. Also.. wo GENAU ist Meereshöhe 0 müM? Und dann, selbst wenn diese Frage geklärt wäre.. wie soll dieses Wissen nützlich sein um die Höhe irgendwo im hügeligen Luzerner Hinterland zu bestimmen?

Die erste Frage –„Wo genau ist Meereshöhe NULL“- lässt sich relativ einfach beantworten. Das Nullniveau ist da, wo der gemittelte Wasserspiegel der Weltmeere liegt. Dieser wird ermittelt, indem an verschiedenen Küstenpegeln die Wasserstände über Jahrzehnte hinweg ermittelt werden, sodass sich oben genannte Schwankungen ausgleichen… Während Schwankungen (also das auf und ab) ausgeglichen werden, können Trends nicht ausgeglichen werden: also langfristige Bewegungen in eine Richtung (z.B. immer weniger Wasser wegen Verdunstung-Erderwärmung, oder immer mehr Wasser wegen Abschmelzen der Polkappen). Diese Trends spielen natürlich langfristig eine Rolle.
Was nützt es jetzt zu wissen wo NULL ist an einer Küste? Ausser dass man in einen Felsen einen Strich hineinmeisseln kann um den NULL-Pegelstand zu dokumentieren. Und jetzt?


Wenn wir jetzt wüssten, wie weit dieses ABSOLUTE NULL vom Erdmittelpunkt entfernt wäre, dann könnten wir gedanklich, respektive in einem Modell eine NULL-Niveau-KUGEL in die Erdkugel hineinlegen. Damit hätten wir für jedem Punkt auf der Erde (inklusive das Luzerner Hinterland) das Nullniveau als Bezugsgrösse zur Verfügung. Ein solches „Erdmodell“ nennt man das Geoid. Womit wir beim nächsten Problem sind. Wie misst man die Entfernung zum Erdmittelpunkt?Die Antwort ist.. „indirekt“ über die Erdanziehung. Aufjedem Punkt des Geoids, der „Nullkugel“ ist die Erdanziehung gleich gross wie auf Meereshöhe.

 

Mit anderen Worten: Die Oberfläche dieser Nullkugel wäre die Oberfläche der Erde, wenn die Erde nur aus Meer bestehen würde. Eigentlich wäre die Erdanziehung nur vom Abstand zum Erdmittelpunkt abhängig. Praktisch jedoch auch von Erdverdichtungen innerhalb der Erde. Darum ist die Oberfläche des Geoids nicht eben, sondern hügelig. Die Erde ohne Land, die nur aus Meer bestehen würde, hätte etwa die Form einer Kartoffel mit zahlreichen Dellen.


Das Geoid ist nur „messbar“ aber nicht berechenbar und daher schwierig für praktische Anwendungen wie Kartographie oder GPS Positionsbestimmungen. Daher hat man mathematische Modelle konstruiert, die möglichst nahe (ca +/-50m), an das Geoid herankommen. Eines davon ist das von den meisten üblichen GPS Geräten benutzte WGS94 Ellipsoid (es gibt noch weitere, die sich davon unterscheiden: Man versucht manchmal das Ellipsoid so zu krümmen und so zu verschieben, dass das jeweilig interessierende Gebiet besonders gut abgebildet wird : Das Koordinatensystem der Schweizer Landeskarten (CH-1903) z.B. beruht auf einem Ellipsoid dessen Schwerpunkt nicht durch den Mittelpunkt der Erde geht, sondern davon etwas verschoben ist, dies natürlich um die Schweiz möglichst genau (dem Geoid nahe) darzustellen. 

Anhand des gerechneten Modells für die Oberfläche der Erde lassen sich einerseits die Positionsgitter für die Koordinaten festlegen, andererseits wird so auch die Nullhöhe vorgelegt.


Was hat das jetzt mit dem GPS zu tun?

Ein GPS bestimmt beides: Koordinaten und die Höhe anhand des Ellipsoides als Referenz.

Wie die GPS Messung genau erfolgt, sei hier nicht diskutiert. Nehmen wir einmal an, die Messung wäre sehr genau. Das Problem jetzt ist, dass die e igentliche Messung (die im Prinzip eine Zeitmessung ist - Satellitenlaufzeit) mit Hilfe des eingespeicherten Ellips

Geoid

oides (meist WGS94) verrechnet wird. So wird die Position ermittelt. Diese ist mit einem Unsicherheitsfaktor von ca. +/- 5 Meter in 95% der Zeit. Aus satellitentechnischen Gründen, ist die Bestimmung der Höhe mit einer Unsicherheit belegt die ca. 1.5-3x so gross ist, 

Damit nicht genug: Das GPS misstzuerst die Höhe über dem eingespeicherten Ellipsoid (h). Durch die „bekannte“ Modellabweichung (N) vom Geoid wird die Höhe H über dem Meeresspiegel ermittelt. Diese Umrechnung kann aus verschiedenen Gründen nur annähernd sein.wie die Positionsbestimmung (also bis zu 15m in 95% der Zeit).

 

 

Höhenprofil und Fehler
Da für ein Höhenprofil, resp. für abgefahrene positive Höhenmeter zu jedem Messpunkt die Höhendifferenz zum vorgehenden Punkt bestimmt wird, addieren/subtrahieren sich die Fehler. Der Gesamtfehler wird umso grösser, je länger die Fahrt dauert und je grösser die Höhendifferenzen sind.

Fazit: Ein gut geeichtes Barometer liefert meist die besseren Daten!

Falls das Barometer nicht geeicht wurde, oder das Barometer auf Grund schwankender Bedingungen unzuverlässig ist, bietenTools wie STRAVA oder GPSies (www.gpsies.com) die Möglichkeit, die Höhenmeter an Hand von NASA Daten (Space Shuttle Mission im Jahre 2000) zu berechnen. Der Space Shuttle mass damals mittels Radar und einer speziellen Technologie die Erde so aus, sodass 3D Modelle erstellt werden konnten. Aber auch hier wurden die gemessenen Höhendaten schliesslich gegen das Ellipsoid verrechnet und relativ zum Geoid konvertiert. Diese Daten sind etwas genauer als GPS Daten (Satellitenfehler eliminiert). Sie SRTM-3 Daten sind frei verfügbar. Ob diese Korrektur die besseren Werte liefert hängt davon ab, wie die ursprünglichen Höhenmeterdaten bestimmt wurden. Barometrische Bestimmung ist die meist genauste Variante. SRTM-3 ist aber besser als GPS bestimmte Daten, speziell wenn es sich um einen kleinen GPS Empfänger handelt.

 

Fazit

Aus den genannten Gründen sollte das GPS die Höhenmeter immer barometrisch aufzeichnen, und zusätzlich sollte der Barometer vor einer Tour immer geeicht sein. Was Schwankungen während der Tour betrifft: Will man ganz genau gehen, ist es möglich, VOR der Tour einige markante Punkte die man auf der Tour antrifft mit Höhe zu speichern. Erreicht man dann den betreffenden Punkt, kann man die Nachjustierung vornehmen. So lässt sich schliesslich der Fehler verkleinern.

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